Indietro

ⓘ Insieme informativo




Insieme informativo
                                     

ⓘ Insieme informativo

In teoria dei giochi, un insieme informativo è un insieme che, per un dato giocatore, stabilisce tutte le possibili mosse che potrebbe avere avuto luogo nel gioco finora, sulla base di ciò che giocatore ha osservato finora. Se il gioco è a informazione perfetta, ogni insieme informativo contiene un solo elemento, vale a dire il punto effettivamente raggiunto nel gioco. In caso contrario, avviene che alcuni giocatori non conoscono esattamente ciò che ha avuto luogo finora nel gioco e quale sia la loro posizione.

Più specificamente, in forma estesa, un insieme informativo è un insieme di nodi decisionali tale che:

  • Ogni nodo dellinsieme appartiene a un giocatore.
  • Quando si trova in un insieme informativo, il giocatore che deve muovere non può distinguere tra i nodi appartenenti allinsieme informativo, ovvero: se linsieme informativo contiene più di un nodo, il giocatore non sa quale nodo dellinsieme sia stato raggiunto.
                                     

1. Esempio

A destra sono due versioni della battaglia dei sessi teoria dei giochi, mostrato in forma estesa.

Il primo gioco è semplicemente sequenziale: quando il giocatore 2 ha la possibilità di muovere, sa se il giocatore 1 ha già scelto Opera o Football.

Anche il secondo gioco è espresso in forma sequenziale, ma la linea tratteggiata indica linsieme informativo del giocatore 2. Questo è il modo consueto usato per indicare che, quando il giocatore 2 deve muovere, non è consapevole di ciò che ha fatto giocatore 1.

Questa differenza porta anche a diverse previsioni per i due giochi. Nel primo gioco, il giocatore 1 ha il sopravvento, sapendo che se sceglie Opera il giocatore 2 sceglierà opera, in modo da ottenere 3 anziché 2 che avrebbe scegliendo football. Questa previsione corrisponde al concetto di equilibrio perfetto nei sottogiochi.

Nel secondo gioco, il giocatore 2 non può osservare ciò che il giocatore 1 ha fatto, come se fosse un gioco simultaneo. Quindi lequilibrio perfetto nei sottogiochi non aiuta, e abbiamo 3 possibili equilibri:

  • entrambi scelgono lopera;
  • scelgono entrambi il football;
  • entrambi utilizzano una strategia mista, con il giocatore 1 che sceglie Opera con probabilità 3/5 e il giocatore 2 di sceglie football con probabilità 2/5.