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ⓘ Duopolio di Stackelberg




                                     

ⓘ Duopolio di Stackelberg

Il duopolio di Stackelberg è un modello economico, utilizzato anche in teoria dei giochi, inventato nel 1934 da Heinrich Freiherr von Stackelberg.

Esso descrive un mercato in cui vi sono due imprese, una leader, che sceglie per prima, ed una follower q 2 {\displaystyle q_{2}} che muove per seconda, dopo aver visto cosa ha fatto la leader q 1 {\displaystyle q_{1}}.

Come nel modello del duopolio di Cournot le imprese scelgono la quantità e non i prezzi.

                                     

1. Esempio

Ipotizziamo la seguente domanda di mercato: P q = a − q = a − q 1 − q 2 {\displaystyle Pq=a-q=a-q_{1}-q_{2}}

Supponendo che i payoff delle imprese coincidano con il loro profitto, definiamo il profitto come:

Π i q 1, q 2 = q i del modello di Cournot: q 2 = a − a − c 2 − c 2 = a − c 4 {\displaystyle q_{2}={\frac {a-{\frac {a-c}{2}}-c}{2}}={\frac {a-c}{4}}}

Ipotizzando a = 1 e c = 0 lequilibrio di duopolio di Stackelberg è pari a:

q 1 = 1 2 {\displaystyle q_{1}={\frac {1}{2}}} q 2 = 1 4 {\displaystyle q_{2}={\frac {1}{4}}}