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ⓘ Foronomia




                                     

ⓘ Foronomia

La foronomia è una branca dellidrodinamica il cui studio è incentrato allefflusso dei liquidi da aperture chiamate bocche o luci. Un esempio di "luce" in idraulica può essere lapertura laterale di un serbatoio di liquido.

Lobiettivo essenziale della foronomia è la stima della portata smaltita a valle della luce, il cui valore è minore della portata che si avrebbe in assenza di dissipazioni fluidodinamiche, a causa dellinevitabile perdita di carico che si manifesta in prossimità della luce. La foronomia si occupa quindi del caso in cui la legge di Torricelli non è valida, ovvero del caso in cui il foro non è di dimensioni trascurabili rispetto al serbatoio.

                                     

1. Classificazioni delle luci

Luci a battente e luci a stramazzo

Le luci sono dette a battente se il livello del pelo libero del liquido a monte della luce è più alto di ogni punto del contorno della luce. Si definisce battente la differenza di quota tra il punto più alto della luce e il pelo libero a monte, mentre il carico idraulico sulla luce a battente è la differenza di quota tra il centro della luce e lo stesso pelo libero a monte della luce stessa.

Si definisce invece luce a stramazzo o semplicemente stramazzo una luce in cui solo la parte inferiore del suo contorno è soggiacente al pelo libero e quindi bagnata dal liquido effluente. Il carico idraulico per uno stramazzo è dato dalla differenza di quota tra il punto più basso del contorno della luce e il livello del pelo libero a monte della luce stessa.

Luci libere e luci rigurgitate

Le luci sono dette libere oppure rigurgitate a seconda che il livello del liquido a valle della luce influenzi o non influenzi la luce.

                                     

2. Contrazione della vena fluida

Consideriamo un serbatoio in cui sia presente un foro sulla superficie laterale del serbatoio stesso. Si vede sperimentalmente che la sezione del getto liquido che esce dal foro è minore della sezione del foro: questo fenomeno è chiamato vena contratta o in latino vena contracta.

La contrazione della vena fluida è graduale, e da una certa distanza dal foro non si ha più contrazione: la sezione che corrisponde a questa distanza è detta sezione contratta. Si definisce coefficiente di contrazione c {\displaystyle C_{c}} il rapporto tra la sezione della vena contratta A c {\displaystyle A_{c}} e la sezione del foro A {\displaystyle A}:

c = A c A {\displaystyle C_{c}={\frac {A_{c}}{A}}}

Nel caso di foro di dimensioni piccole rispetto al serbatoio e bordo tagliato a 90° cioè non smussato, Kirchhoff ha ricavato nel 1869 un valore del coefficiente di contrazione pari a 0.611. Il coefficiente di contrazione è adimensionale e può essere considerato dal punto di vista fisico come un numero di Froude.

A partire dal principio di Torricelli, la velocità di efflusso da una bocca a battente è quindi ricavabile dallespressione:

v e f l u s o = m ⋅ 2 g h {\displaystyle v_{efflusso}=m\cdot {\sqrt {2gh}}}

in cui h è il carico idraulico, g è la costante di accelerazione di gravità ≃ 9, 81 {\displaystyle \simeq 9.81} m/s 2 e m è un coefficiente correttivo che è associato al fenomeno della contrazione della vena liquida.

Dalla conoscenza della velocità di efflusso possiamo quindi ricavare la portata smaltita dallespressione:

Q e f l u s o = c ⋅ A ⋅ v e f l u s o {\displaystyle Q_{efflusso}=C_{c}\cdot A\cdot v_{efflusso}}