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ⓘ Tempo medio fra i guasti




                                     

ⓘ Tempo medio fra i guasti

Il tempo medio fra i guasti, è un parametro di affidabilità applicabile a dispositivi meccanici, elettrici ed elettronici e ad applicazioni software.

                                     

1. Descrizione

Il MTBF è il valore medio tra un guasto ed il successivo; la sua misura ha importanza in moltissimi ambiti; ad esempio:

  • la valutazione della vita media di un dispositivo elettronico, o di un componente meccanico, nellambito della progettazione
  • la valutazione del tempo di attesa in coda di un semilavorato, se il guasto è riferito ad una macchina utensile in un processo di produzione industriale

Per MTBF Mean Time Between Failures si intende la somma di due tempi: MTTF Mean Time To Failure e MTTR Mean Time To Repair.

M T B F = M T F + M T R {\displaystyle MTBF=\ MTTF+MTTR}

Supponendo che al tempo t1 si manifesti il primo guasto ci vorrà un tempo t=MTTR affinché avvenga la riparazione ed un ulteriore tempo t=MTTF affinché si manifesti il secondo guasto al tempo t2, quindi: MTBF = t2 - t1 = MTTR + MTTF

Mean time between failures = MTBF = Σ downtime.n+1 − downtime.n number of failures {\displaystyle {\text{Mean time between failures}}={\text{MTBF}}={\frac {\Sigma {{\text{downtime.n+1}}-{\text{downtime.n}}}}{\text{number of failures}}}}

In generale MTTF è definito come il valore atteso della funzione di distribuzione statistica dei guasti.

M T F = E τ = ∫ 0 τ t f t d t {\displaystyle MTTF=E\tau=\int _{0}^{\tau }tft\,dt}

Nel caso in cui la distribuzione dei guasti sia di tipo esponenziale come la variabile casuale esponenziale negativa, ossia è caratterizzata da tasso di guasto λ {\displaystyle \lambda } costante nel tempo, allora in termini matematici il MTTF è semplicemente il reciproco del tasso di guasto

M T F = ∫ 0 + ∞ e − λ t d t = 1 λ {\displaystyle MTTF=\int _{0}^{+\infty }e^{-\lambda t}dt={\frac {1}{\lambda }}}

Analogamente MTTR è definito come il valore atteso della funzione di distribuzione statistica delle durate di riparazione.

M T R = E τ = ∫ 0 τ t f r t d t {\displaystyle MTTR=E\tau=\int _{0}^{\tau }tfrt\,dt}

Si può confondere MTBF con MTTF solo quando il MTTR è trascurabile rispetto al MTTF. Questa circostanza è riscontrabile solo in presenza di sistemi altamente affidabili, quindi con MTTF molto elevato, o di sistemi riparabili rapidamente.