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ⓘ Dilemma




Dilemma
                                     

ⓘ Dilemma

Un dilemma è un problema che offre unalternativa fra due o più soluzioni, nessuna delle quali si rivela, in pratica, accettabile. Quando la scelta deve avvenire tra tre opzioni, ciascuna delle quali è inaccettabile o sfavorevole il termine usato è trilemma.

Il dilemma viene proposto spesso come espediente della retorica, nella forma "devi accettare A, oppure B", dove A e B sarebbero proposizioni che conducono a ulteriori conclusioni. Applicato in tal modo, esso può essere un sofisma, o una falsa dicotomia.

                                     

1. Logica formale

In logica formale, la definizione di dilemma si differenzia profondamente dalluso che si fa del termine nel linguaggio comune. È ancora presente lalternativa tra due opzioni, ma la scelta fra le due possibilità è irrilevante perché esse implicano entrambe la stessa conclusione. Questo può essere formulato in simboli come

A ∨ B, A ⇒ C, B ⇒ C ⊢ C {\displaystyle A\vee B,A\Rightarrow C,B\Rightarrow C\vdash C}

che può essere informalmente espresso così: "si sa che almeno una tra A e B è vera eventualmente possono esserlo entrambe. Entrambe poi implicano C. Se ne conclude che C è vera indipendentemente dai valori di verità di A e B."

Dilemmi costruttivi

X, ⇒ Y ∧ W ⇒ Z, X ∨ W ⊢ Y ∨ Z {\displaystyle X,\Rightarrow Y\wedge W\Rightarrow Z,X\vee W\vdash Y\vee Z}

Dilemmi distruttivi

X, ⇒ Y ∧ W ⇒ Z, ¬ Y ∨ ¬ Z ⊢ ¬ X ∨ ¬ W {\displaystyle X,\Rightarrow Y\wedge W\Rightarrow Z,\neg Y\vee \neg Z\vdash \neg X\vee \neg W}