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ⓘ Onda triangolare




Onda triangolare
                                     

ⓘ Onda triangolare

Come le onde quadre, londa triangolare contiene solo le armoniche dispari con la differenza che le armoniche più alte decadono molto più velocemente che nelle onde quadre, in modo proporzionale allinverso del quadrato del numero di armonica mentre nellonda quadra decadono rispetto allinverso del numero di armonica.

È possibile approssimare unonda triangolare con la sintesi additiva aggiungendo le armoniche pari della frequenza fondamentale, moltiplicando le armoniche poste in posizione 4n-1 per -1 o cambiando la loro fase di π, e poi facendo decadere le armoniche per linverso del quadrato della loro frequenza relativa alla frequenza fondamentale.

La seguente serie di Fourier converge verso unonda triangolare:

x t r i a n g o l o t = 8 π 2 ∑ k = 0 ∞ − 1 k sin ⁡ 2 k + 1 ω t) 2 k + 1 2 = 8 π 2 sin ⁡ ω t − 1 9 sin ⁡ 3 ω t + 1 25 sin ⁡ 5 ω t − ⋯) {\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {triangolo} }t&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }-1^{k}\,{\frac {\sin \left2k+1\omega t\right)}{2k+1^{2}}}\\&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\left\sin\omega t-{1 \over 9}\sin3\omega t+{1 \over 25}\sin5\omega t-\cdots \right)\end{aligned}}} dove ω {\displaystyle \scriptstyle \omega } è la frequenza angolare.

Unaltra definizione dellonda triangolare, con ampiezza da -1 a 1 e periodo 2 a è la seguente:

x t = 2 a t − a ⌊ t a + 1 2 ⌋ − 1 ⌊ t a + 1 2 ⌋ {\displaystyle xt={\frac {2}{a}}\leftt-a\left\lfloor {\frac {t}{a}}+{\frac {1}{2}}\right\rfloor \right-1^{\left\lfloor {\frac {t}{a}}+{\frac {1}{2}}\right\rfloor }}

dove ⌊ n ⌋ {\displaystyle \scriptstyle \lfloor n\rfloor } rappresenta la funzione Floor di n.

Inoltre londa triangolare può essere data dal valore assoluto di unonda a dente di sega:

x t = | 2 t a − ⌊ t a + 1 2 ⌋ | {\displaystyle xt=\left|2\left{t \over a}-\left\lfloor {t \over a}+{1 \over 2}\right\rfloor \right\right|}

Londa triangolare può anche essere espressa come lintegrale dellonda quadra:

∫ sgn ⁡ sin ⁡ x) d x {\displaystyle \int \operatorname {sgn}\sinx)\,dx}

                                     

1. Valore rms di unonda triangolare alternata

In teoria dei segnali, il valore rms root mean square o valore efficace di unonda triangolare alternata vale V r m s = V 0 3 {\displaystyle V_{rms}={\frac {V_{0}}{\sqrt {3}}}}.

Si ponga infatti V t = 0 {\displaystyle Vt=0} per t = 0 {\displaystyle t=0} forma donda passante per lorigine. Dato che il grafico di V 2 t {\displaystyle V^{2}t} è ancora periodico e sempre positivo, e in virtù della pendenza costante della curva tra 0 e T / 4 {\displaystyle T/4}, possiamo asserire

V r m s = 1 T ⋅ ∫ − T / 2 + T / 2 V 2 t d t = 4 ⋅ 1 T ⋅ ∫ 0 + T / 4 V 0 ⋅ T / 4 2 d t = 64 V 0 2 T 3 ⋅ _{0}^{T/4}}}={\sqrt.

                                     

2. Generatore di onde triangolari

Un classico esempio di generatore di onde triangolari è un multivibratore astabile messo in serie con un integratore analogico, proprio per la suddetta caratteristica dellonda triangolare, integrale dellonda quadra.

                                     
  • Affascinante vecchia città .. deliziosamente situata in una valle profonda triangolare Tre grandi raggi v entrano il giorno dalle tre feritoie delle tre montagne
  • Trey Parker e Matt Stone Regia: Trey Parker Messa in onda originale: 13 agosto 1997 Messa in onda italiana: 6 gennaio 2000 Stan, Kyle, Cartman e Kenny
  • desiderata, per poi usare successivamente una forma d onda a dente di sega oppure una onda triangolare ricavata da un oscillatore a bassa frequenza LFO
  • un torneo amichevole, denominato Dahlia Cup Esso consisteva in un triangolare fra Catania, Cagliari e Fiorentina. La prima ed unica edizione si svolse
  • Oscillatori: 2 x VCO: sinusoidale, triangolare a dente di sega, PWM, quadra, casuale LFO: rate e delay onda sinusoidale, triangolare a dente di sega, quadra
  • miniserie Pupetta - Il coraggio e la passione con Manuela Arcuri andato in onda in prima TV nel giugno 2013. alcune scene del film 5 è il numero perfetto
  • si autosostengono e sono quindi privi di tiranti, a pianta quadrata o triangolare Uno dei più famosi è la Torre di Blosenberg in Svizzera ultima immagine
  • flutto montante che termina verso terra in una leggera cresta a sezione triangolare la berma ordinaria corrispondente alle condizioni normali di moto ondoso
  • Ottima la sezione Oscillatore a bassa frequenza LFO con 4 forme d onda triangolare dente di sega, dente di sega inversa e quadrata destinabili indipendentemente
  • il generatore digitale per una traccia di basso ed il generatore dell onda triangolare per una traccia di grancassa, che da ad essa un tono molto particolare

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