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ⓘ Ellisse del giardiniere




Ellisse del giardiniere
                                     

ⓘ Ellisse del giardiniere

L ellisse del giardiniere è una metodica di costruzione dellellisse che utilizza due pioli, una funicella ed un punteruolo. Essa viene usata dai giardinieri per tracciare delle aiuole ellittiche.

Per definizione lellisse è il luogo dei punti la cui somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi è costante, cioè F1-X1 + F2-X1 = F1-X2 + F2 -X2 = K costante. Comè facile intuire tale costante coincide con la lunghezza dellasse maggiore per cui il metodo consiste nel piantare nel terreno i due pioli ad una distanza assai prossima alla lunghezza dellasse maggiore se si desidera unellisse molto schiacciata, oppure a breve distanza luno dallaltro, se si vuole ottenere unellisse più tondeggiante meno eccentrica.

Ai due pioli si lega una cordicella di lunghezza pari allasse maggiore dellellisse che si vuole ottenere. Con il punteruolo si tende la funicella e lo si fa scorrere sul terreno badando che i due lati della funicella risultino sempre tesi. La traccia che ne deriva sarà costituita da punti la cui somma delle distanze dai due pioli è costante e coincide con la lunghezza della parte libera della funicella. Questo metodo è conosciuto anche dai disegnatori che utilizzano due puntine infisse sul tecnigrafo e fanno scorrere la matita sul foglio tenendo sempre teso un sottile spago non elastico.

Al fine di evitare la casualità del risultato è opportuno partire dalla dimensione dei due assi, che determinano lingombro e leccentricità della figura geometrica. Puntando con un compasso allestremità dellasse minore si riportano sullasse maggiore due segni con apertura uguale al semiasse maggiore. Queste saranno le posizioni dei due fuochi, e quindi le posizioni dei due pioli o puntine nel caso si stia disegnando su carta anziché sul terreno.

Dalla figura si può capire come funzioni il metodo del giardiniere, considerando che la linea rossa sia la cordicella, il punto P sia il punteruolo e i punti F1 ed F2 siano i pioli a cui è legata la cordicella.