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ⓘ Equazione di trasmissione di Friis




                                     

ⓘ Equazione di trasmissione di Friis

In ingegneria delle telecomunicazioni, l equazione di trasmissione di Friis è una formula che serve a calcolare il rapporto tra la potenza ricevuta da unantenna e la potenza trasmessa, in condizioni ideali. La formula fu scritta nel 1945 da Harald Friis, presso i Bell Laboratories.

                                     

1. Forma base dellequazione

La forma più semplice dellequazione di Friis è la seguente.

Date due antenne, il rapporto fra la potenza ricevuta e la potenza trasmessa è dato da:

P r P t = G t G r λ 4 π R 2 {\displaystyle {\frac {P_{r}}{P_{t}}}=G_{t}G_{r}\left{\frac {\lambda }{4\pi R}}\right^{2}}

dove G t {\displaystyle G_{t}} e G r {\displaystyle G_{r}} sono i guadagni delle antenne rispetto ad unantenna isotropa, λ {\displaystyle \lambda } la lunghezza donda della portante radio e R {\displaystyle R} la distanza tra le antenne. Linverso del terzo fattore rappresenta la cosiddetta attenuazione di spazio libero.

In radiotecnica risulta più comodo rappresentare le potenze e i guadagni in decibel dB. In tal caso lequazione precedente può essere modificata nel seguente modo:

P r = P t + G t + G r + 20 log 10 ⁡ c 4 π R f = P t + G t + G r − 20 l o g R − 20 l o g f − 92, 45 {\displaystyle P_{r}=P_{t}+G_{t}+G_{r}+20\log _{10}\left{\frac {c}{4\pi Rf}}\right=P_{t}+G_{t}+G_{r}-20logR-20logf-92.45}

dove R {\displaystyle R} è espressa in km, G t {\displaystyle G_{t}} e G r {\displaystyle G_{r}} sono in dB, f {\displaystyle f} è la frequenza della portante in GHz e c {\displaystyle c} è la velocità della luce nel vuoto.