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ⓘ Attenuazione di spazio libero




                                     

ⓘ Attenuazione di spazio libero

In ingegneria delle telecomunicazioni, l attenuazione di spazio libero è lattenuazione della potenza di un segnale elettromagnetico risultante da un percorso in linea di vista attraverso lo spazio libero, senza incontrare ostacoli che possano causare riflessioni o diffrazioni.

                                     

1. Formula base

La formula base dellattenuazione di spazio libero è:

F S P L = 4 π d λ 2 = 4 π d f c 2 {\displaystyle FSPL=\left{\frac {4\pi d}{\lambda }}\right^{2}=\left{\frac {4\pi df}{c}}\right^{2}}

dove

  • c {\displaystyle \ c} è la velocità della luce nel vuoto, 2.99792458 × 10 8 metri al secondo.
  • d {\displaystyle \ d} è la distanza fra le due antenne in metri,
  • λ {\displaystyle \ \lambda } è la lunghezza donda del segnale in metri,
  • f {\displaystyle \ f} è la frequenza del segnale in hertz,

Volendo esprimere la formula in decibel:

FSPLdB = 10 log 10 ⁡ 4 π c d f 2) = 20 log 10 ⁡ 4 π c d f = 20 log 10 ⁡ d + 20 log 10 ⁡ f + 20 log 10 ⁡ 4 π c = 20 log 10 ⁡ d + 20 log 10 ⁡ f − 147, 55 {\displaystyle {\begin{aligned}{\mbox{FSPLdB}}&=10\log _{10}\left\left{\frac {4\pi }{c}}df\right^{2}\right)\\&=20\log _{10}\left{\frac {4\pi }{c}}df\right\\&=20\log _{10}d+20\log _{10}f+20\log _{10}\left{\frac {4\pi }{c}}\right\\&=20\log _{10}d+20\log _{10}f-147.55\end{aligned}}}

Per le classiche applicazioni radio, è molto comune misurare f {\displaystyle f} in GHz e d {\displaystyle d} in km, per cui lattenuazione diventa:

F S P L d B = 20 log 10 ⁡ d + 20 log 10 ⁡ f + 92, 45 {\displaystyle FSPLdB=20\log _{10}d+20\log _{10}f+92.45}

Per d, f {\displaystyle \ d,f} in metri e kilohertz, rispettivamente, la costante diventa − 87.55 {\displaystyle \ -87.55}. Per d, f {\displaystyle \ d,f} in metri e megahertz, rispettivamente, la costante diventa − 27.55 {\displaystyle \ -27.55}. Per d, f {\displaystyle \ d,f} in kilometri e megahertz, rispettivamente, la costante diventa 32.45 {\displaystyle \ 32.45}.