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ⓘ Ipotesi di trascinamento dell'etere




                                     

ⓘ Ipotesi di trascinamento delletere

Nel diciannovesimo secolo, la teoria delletere luminifero come mezzo ipotetico per la propagazione della luce fu ampiamente discussa. Una parte importante di questa discussione è stata la domanda relativa allo stato di movimento della Terra rispetto a questo mezzo. L’ ipotesi di trascinamento delletere ha affrontato la questione se letere luminifero sia trascinato o venga condensato allinterno della materia in movimento. Seguendo la prima variante non esiste alcun moto relativo tra Terra ed etere; nel secondo caso, esiste un movimento relativo e quindi la velocità della luce dovrebbe dipendere dalla velocità di questo movimento, che dovrebbe essere misurabile dagli strumenti a riposo sulla superficie terrestre. Modelli di etere specifici furono inventati da Augustin-Jean Fresnel che nel 1818 propose che letere fosse parzialmente trascinato dalla materia. Laltro fu proposto da George Stokes nel 1845, in cui letere è completamente trascinato allinterno o in prossimità della materia.

Mentre la teoria quasi stazionaria di Fresnel fu apparentemente confermata dallesperimento di Fizeau 1851, la teoria di Stokes fu apparentemente confermata dallesperimento di Michelson-Morley 1881, 1887. Questa situazione contraddittoria fu risolta dalle opere di Hendrik Antoon Lorentz 1895, 1904 la cui teoria delletere di Lorentz bandì qualsiasi forma di trascinamento delletere, e infine con il lavoro di Albert Einstein 1905 con la teoria della relatività ristretta che non contiene letere come mezzo meccanico.

                                     

1. Trascinamento parziale delletere

Nel 1810, François Arago si rese conto che le variazioni dellindice di rifrazione di una sostanza prevista dalla teoria corpuscolare avrebbero fornito un metodo utile per misurare la velocità della luce. Queste previsioni sono nate perché l indice di rifrazione di una sostanza come il vetro dipende dal rapporto tra le velocità della luce nellaria e nel vetro. Arago tentò di misurare di quanto i corpuscoli di luce sarebbero stati rifratti da un prisma di vetro nella parte anteriore di un telescopio. Si aspettava che ci sarebbero stati diversi angoli di rifrazione a causa della varietà delle diverse velocità delle stelle e del movimento della terra in diversi momenti del giorno e dellanno. Contrariamente a questa aspettativa, ha scoperto che non vi era alcuna differenza nella rifrazione tra le stelle, tra le ore del giorno o tra le stagioni. Tutto ciò che Arago osservò fu unaberrazione stellare ordinaria.

Nel 1818, Augustin-Jean Fresnel esaminò i risultati di Arago con lipotesi di una teoria ondulatoria della luce. Si rese conto che anche se la luce fosse trasmessa come onde, lindice di rifrazione dellinterfaccia vetro-aria avrebbe dovuto variare quando il vetro si muoveva attraverso letere per colpire le onde in arrivo a velocità diverse quando la terra ruotava le stagioni cambiarono. Fresnel propose che il prisma di vetro avrebbe portato con sé parte delletere in modo tale che ". letere è in eccesso allinterno del prisma". Si rese conto che la velocità di propagazione delle onde dipende dalla densità del mezzo così proposto che la velocità della luce nel prisma avrebbe dovuto essere regolata da una quantità di "trascinamento". La velocità della luce v n {\displaystyle v_{n}} nel vetro è dato da:

v n = c n {\displaystyle v_{n}={\frac {c}{n}}}

In base al trascinamento v d {\displaystyle v_{d}} è data da:

v d = v 1 − ρ e ρ g {\displaystyle v_{d}=v1-{\frac {\rho _{e}}{\rho _{g}}}}

Dove ρ e {\displaystyle \rho _{e}} è la densità delletere nel, ρ g {\displaystyle \rho _{g}} è la densità delletere nel vetro e v {\displaystyle v} è la velocità del prisma rispetto alletere.

Il fattore 1 − ρ e ρ g {\displaystyle 1-{\frac {\rho _{e}}{\rho _{g}}}} può essere scritto come 1 − 1 n 2 {\displaystyle 1-{\frac {1}{n^{2}}}} poiché lindice di rifrazione, n, dipenderebbe dalla densità delletere. Questo è noto come coefficiente di trascinamento di Fresnel. La velocità della luce nel vetro è quindi data da:

V = c n + v 1 − 1 n 2 {\displaystyle V={\frac {c}{n}}+v1-{\frac {1}{n^{2}}}}

Questa correzione è riuscita a spiegare il risultato nullo dellesperimento di Arago. Introduce il concetto di etere in gran parte stazionario che viene trascinato da sostanze come il vetro ma non dallaria. Il suo successo favorì la teoria ondulatoria della luce rispetto alla precedente teoria corpuscolare.

                                     

1.1. Trascinamento parziale delletere Problemi sul trascinamento parziale delletere

Il coefficiente di trascinamento di Fresnel è stato confermato direttamente dallesperimento Fizeau e dalle sue repliche. In generale, con lausilio di questo coefficiente si può spiegare il risultato negativo di tutti gli esperimenti di deriva delletere ottico abbastanza sensibili da rilevare effetti del primo ordine. La nozione di etere quasi stazionario è anche coerente con laberrazione stellare. Tuttavia, questa teoria è considerata confutata per i seguenti motivi:

  • Era già noto nel diciannovesimo secolo che il trascinamento parziale delletere richiede che la velocità relativa delletere e della materia sia diversa per la luce di colori diversi, il che evidentemente non è possibile.
  • La teoria di Fresnel di un etere quasi stazionario prevede risultati positivi con esperimenti sufficientemente sensibili da rilevare effetti del secondo ordine. Tuttavia, esperimenti come lesperimento Michelson-Morley e lesperimento Trouton – Noble, hanno dato risultati negativi nel loro margine di errore e sono quindi considerati confutazioni delletere di Fresnel.
                                     

2. Trascinamento completo delletere

Per George Stokes 1845 il modello di un etere totalmente inerte o solo parzialmente trascinato dalla materia in movimento era innaturale e poco convincente, quindi supponeva che letere fosse completamente trascinato allinterno e nelle immediate vicinanze della materia, in parte trascinato a fino a grandi distanze, e fosse a riposo nello spazio libero. Anche Heinrich Rudolf Hertz 1890 suppose un modello di trascinamento eterico completo nella sua elaborazione della teoria dellelettromagnetismo di Maxwell, per adeguarlo al principio di relatività galileiana. Cioè, se si ipotizza che letere sia a riposo allinterno della materia in un determinato quadro di riferimento, la trasformazione Galileiana dà il risultato che la materia e letere trascinato viaggiano con la stessa velocità in un altro quadro di riferimento.

                                     

2.1. Trascinamento completo delletere Problemi sul trascinamento completo delletere

La teoria del trascinamento completo delletere può spiegare il risultato negativo di tutti gli esperimenti di deriva delletere come ad esempio lesperimento di Michelson-Morley. Tuttavia, questa teoria è considerata errata perché in contrasto con i seguenti esperimenti:

  • Lesperimento Fizeau 1851 indicava solo un parziale trascinamento di luce.
  • Leffetto Sagnac mostra che due raggi di luce, emanati dalla stessa sorgente luminosa in direzioni diverse su una piattaforma rotante, richiedono tempi diversi per ritornare alla sorgente luminosa. Tuttavia, se letere viene trascinato completamente dalla piattaforma, questo effetto non dovrebbe verificarsi affatto.
  • Oliver Lodge condusse esperimenti nel 1890, cercando prove che la propagazione della luce fosse influenzata dallessere in prossimità di grandi masse rotanti e non trovò tale influenza.
  • Nellesperimento Hammar, condotto da Gustaf Wilhelm Hammar nel 1935, fu usato un interferometro a percorso comune. Sono stati installati enormi blocchi di piombo su entrambi i lati di una sola gamba dellinterferometro. Questa disposizione dovrebbe causare diverse quantità di trascinamento eterico e quindi produrre un risultato positivo. Tuttavia, il risultato è stato di nuovo negativo.
  • Non è coerente con il fenomeno dellaberrazione stellare. Nellaberrazione stellare la posizione di una stella se vista con un telescopio oscilla ogni lato di una posizione centrale di circa 20.5 secondi di arco ogni sei mesi. Questa quantità di oscillazione è la quantità prevista quando si considera la velocità del viaggio terrestre nella sua orbita. Nel 1871 Airy dimostrò che laberrazione stellare si verifica anche quando un telescopio è pieno dacqua. Sembra che se lipotesi della resistenza eterica fosse vera, allora non si verificherebbe unaberrazione stellare perché la luce viaggerebbe nelletere che si muoverebbe insieme al telescopio. Considera un secchio su un treno che sta per entrare in un tunnel e una goccia dacqua gocciola dallingresso del tunnel nel secchio proprio al centro. La goccia non colpirà il centro nella parte inferiore del secchio. Il secchio è analogo al tubo di un telescopio, la goccia è un fotone e il treno è la terra. Se letere viene trascinato, la goccia viaggerebbe con il treno quando viene fatta cadere e colpirebbe il centro del secchio in basso. La quantità di aberrazione stellare, α {\displaystyle \alpha }, è dato da
tan ⁡ α = v δ t c δ t. {\displaystyle \tan\alpha={\frac {v\delta t}{c\delta t}}.} da cui si può ricavare la relazione: tan ⁡ α = v c {\displaystyle \tan\alpha={\frac {v}{c}}} La velocità con cui la terra gira intorno al sole è v = 30 km/s, e la velocità della luce è c = 299.792.458 m/s che dà α {\displaystyle \alpha } = 20.5 secondi di arco ogni sei mesi. Questo valore di aberrazione è quello osservato e ciò contraddice lintera ipotesi di trascinamento delletere.


                                     

2.2. Trascinamento completo delletere Le risposte di Stokes a questi problemi

Stokes già nel 1845 introdusse alcune ipotesi aggiuntive al fine di allineare la sua teoria ai risultati sperimentali. Per spiegare laberrazione, ha assunto che anche il suo incomprimibile etere sia irrotazionale, il che darebbe, in relazione al suo modello specifico di trascinamento delletere, la legge corretta dellaberrazione. Per riprodurre il coefficiente di trascinamento di Fresnel e quindi per spiegare lesperimento di Fizeau, ha sostenuto che letere è completamente trascinato allinterno di un mezzo - vale a dire che letere viene condensato quando entra nel mezzo e rarefatto quando lo lascia di nuovo, il che modifica il velocità delletere oltre a quella della luce e conduce alla stessa espressione di quella di Fresnel.

Anche se la teoria dellaberrazione di Stokes fu considerata valida per qualche tempo, egli vi dovette rinunciare perché Lorentz nel 1886 sostenne che quando letere è incomprimibile come nella teoria di Stokes se letere ha la stessa componente normale di velocità del terra, non avrebbe la stessa componente tangenziale della velocità, quindi tutte le condizioni poste da Stokes non possono essere soddisfatte allo stesso tempo.

                                     

2.3. Trascinamento completo delletere Trascinamento delletere gravitazionale

Unaltra versione del modello di Stokes fu proposta da Theodor des Coudres e Wilhelm Wien 1900. Questi presumevano che il trascinamento delletere fosse proporzionale alla massa gravitazionale. Cioè, letere è completamente trascinato dalla terra e solo parzialmente trascinato da oggetti più piccoli sulla terra. E per salvare la spiegazione di Stokes sullaberrazione, Max Planck 1899 sosteneva in una lettera a Lorentz che letere potrebbe non essere incomprimibile, ma condensato dalla gravitazione in prossimità della terra, e ciò avrebbe fornito le condizioni necessarie per teoria di Stokes "teoria di Stokes-Planck". Rispetto agli esperimenti di cui sopra, questo modello può spiegare i risultati positivi degli esperimenti di Fizeau e Sagnac, perché la piccola massa di quegli strumenti può trascinare solo parzialmente o per niente letere, e per lo stesso motivo spiega risultato negativo degli esperimenti di Lodge. È anche compatibile con lesperimento di Hammar e Michelson-Morley, poiché letere è completamente trascinato dalla grande massa della terra.

Tuttavia, questa teoria fu confutata direttamente dallesperimento Michelson – Gale – Pearson 1925. La grande differenza di questo esperimento rispetto ai soliti esperimenti di Sagnac è il fatto che è stata misurata la rotazione della Terra stessa. Se letere è completamente trascinato dal campo gravitazionale terrestre, ci si deve aspettare un risultato negativo, ma il risultato è stato positivo.

E da un punto di vista teorico è stato notato da Hendrik Antoon Lorentz, che lipotesi di Stokes-Planck richiede che la velocità della luce non sia influenzata da un aumento della densità di 50000 volte delletere. Quindi Lorentz e Planck stesso hanno respinto questa ipotesi come improbabile.



                                     

3. Lorentz ed Einstein

Quando Lorentz fu costretto ad abbandonare lipotesi di Stokes, scelse il modello di Fresnel come punto di partenza. Riuscì a riprodurre il coefficiente di trascinamento di Fresnel nel 1892, sebbene nella teoria di Lorentz rappresenti una modifica della propagazione delle onde luminose, non il risultato di alcun trascinamento di etere. Pertanto, letere di Lorentz è completamente fermo o immobile. Tuttavia, questo porta allo stesso problema che già affliggeva il modello di Fresnel: era in contraddizione con lesperimento di Michelson-Morley. Pertanto, George Francis FitzGerald 1889 e Lorentz 1892 introdussero una contrazione della lunghezza, cioè tutti i corpi si contraggono nella linea di movimento dal fattore 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}. Inoltre, nella teoria di Lorentz la trasformazione di Galileo fu sostituita dalla trasformazione di Lorentz.

Tuttavia, laumento di ipotesi per salvare il concetto di etere stazionario era considerato estremamente artificiale. Così fu Albert Einstein 1905, ad accorgersi che era sufficiente assumere solamente il principio di relatività e linvarianza della velocità della luce in tutti i sistemi di riferimento inerziali, al fine di sviluppare la teoria della relatività ristretta, e derivare da questa la trasformazione completa di Lorentz. Tutto questo è stato ottenuto tralasciando il concetto di etere stazionario.

Come mostrato da Max von Laue 1907, la relatività ristretta prevede il risultato dellesperimento di Fizeau applicando il teorema di addizione della velocità senza bisogno di un etere. Indicando con V {\displaystyle V} la velocità della luce relativa allapparato di Fizeau e U {\displaystyle U} la velocità della luce relativa allacqua e v {\displaystyle v} la velocità dellacqua, si hanno le seguenti relazioni:

U = c n {\displaystyle U={\frac {c}{n}}} V = c / n + v 1 + v / n c {\displaystyle V={\frac {c/n+v}{1+v/nc}}}

che, se v / c è sufficientemente piccolo, si può approssimare attraverso lespansione binomiale per diventare:

V ≈ c n + v 1 − 1 n 2 {\displaystyle V\approx {\frac {c}{n}}+v\left1-{\frac {1}{n^{2}}}\right}

Questo risultato è identico allequazione di Fresnel.

                                     

4. Ipotesi eterica di Allais

Maurice Allais nel 1959, propose unipotesi eterica che comporta una velocità del vento di circa 8 km/s, molto inferiore al valore standard di 30 km/s sostenuti dagli scienziati del diciannovesimo secolo e compatibile con gli esperimenti Michelson – Morley e Dayton Miller, tuttavia compatibile con i suoi esperimenti riguardanti il controverso effetto di Allais, imprevedibile dalla relatività generale. Nonostante sostenesse la necessità di unaltra teoria della gravità, la sua ipotesi non ottenne un significativo appoggio tra gli scienziati tradizionali.

                                     

5. Sommario

Nella fisica moderna che si basa sulla teoria della relatività e della meccanica quantistica, letere come una "sostanza materiale" con uno "stato di movimento" non ha più nessun ruolo. Quindi le questioni riguardanti un possibile "trascinamento delletere" non sono più considerate significative dalla comunità scientifica. Tuttavia, esiste leffetto di trascinamento come previsto dalla relatività generale, in cui le masse rotanti distorcono la metrica dello spaziotempo, causando una precessione dellorbita, soprattutto nelle particelle passanti vicino al centro di rotazione. Questo effetto però è di diversi ordini di grandezza più debole di qualsiasi "resistenza eterica" discussa in questo articolo.